Seri Bağlı Devreler

Bu bölümde seri bağlı direnç deneylerini yapacağız. Öğrencilerin en çok hataya düştükleri nokta güç kaynaklarının sabit akım ürettiğidir. Oysaki güç kaynakları, bağlanan dirence göre akım üretirler. Güç kaynakları aksi belirtilmedikçe sabit potansiyel fark üretirler. Elbetteki sabit akım üreten kaynaklar vardır ancak bunlar çok farklı yapıya sahiptirler ve bizim kullandığımız piller gibi değildirler.

Dirençlerin Seri Bağlanması

Daha önce hazırladığınız devreyi açın ve "Dosya / Farklı Kaydet" yolunu izleyerek "devre2" ismi ile kaydedin. küme bileşenler'i seçip oradan bir dinç alın (sürükleyip çalışma alanına bırakın). R1 direncinin sağ tarafına bağlanan teli silin. Teli silmek için tel üstüne bir kere tıklayın, farenin sağ tuşuna tıklayın ve açılan alt menüden Sil seçeneğini seçin. Teli silmek için diğer bir yöntem, teli seçtikten sonra (üzerine bir kere tıklayarak) klavyedeki Del tuşuna basmaktır. Şimdi ampermetre üzerine tıklayıp biraz sağa sürükleyin (ikinci dirence yer açmak için). İkinci direnci sürükleyerek Şekil-1'deki gibi yerine yerleştirin. İki direnç arasında kopukluk kalmış ise, arasını tel ile birleştirin. Bu şekilde bağlanmış dirençlere seri bağlı dirençler denir. Seri bağlı dirençlerin sadece bir uçları birbirine bağlıdır.

Şekil-1

Direncin değerini isterseniz 2 Ohm yaparak, tam sayılı bir ölçüm yapın. Devreyi çalıştırın. Akım önceki durumuna göre arttı mı azaldı mı? Tek direnç bağlıyken akımın değerinin 10 Amper olduğunu biliyoruz. Şimdi ikinci bir direnç bağlandı ve ampermetre 6 Amper okudu. I=V/R bağıntısını yorumlayacak olursak, güç kaynağının değeri V (uçları arasındaki potansiyel farkı) değişmediğine göre, akımın (I) azalabilmesi için, direncin değerinin (R) azalmış olması gerekir. O halde dirençlerin seri bağlanması toplam direncin değerini artırıyor demektir. Şu halde akımın 6 amper çıkabilmesi için güç kaynağına bağlı olan direncin 5 Ohm olması gerekiyor (30/5=6). Bu ise dirençlerin değerlerinin toplamına eşittir. Buradan seri bağlı dirençler için şu bağıntıyı yazabiliriz:

R_toplam=R₁ + R₂ + R₃ + ....

Kısa Devre

Bir devre elemanının uçları arasına tel bağlandığında o devre elemanı kısa devre yaptırılmış demektir. İlk olarak ampermetrenin uçları arasını kısa devre yaptıralım ve üzerinden geçen akımın nasıl değiştiğine bakalım. Bunun için devrenizi Şekil-2'de görüldüğü gibi ampermetrenin uçları arasına tel bağlayıp devreyi çalıştırın.

Şekil-2

Şekil-2'de görüldüğü gibi ampermetre sıfır (0) değerini okumaktadır. Bun devreden geçen akımın mı sıfır olduğunu gösterir? Güç kaynağından geçen akım (V1.V) sıfır olmadığına göre (hala -6 Amper) devreden hala, eskisi kadar akımın geçtiği görülüyor. O halde ampermetre neden sıfır değerini okumuştur? Bunun nedeni ampermetrenin üst ucuna kadar gelen akımın doğrudan tel üzerinden geçmesi ve ampermetre üzerinden hiç akımın geçmemesidir. Her ne kadar ideal ampermetrenin iç direnci sıfır (0) kabul edilse de, çok küçük te olsa bir içi direnci vardır. Örneğin iç direnci 0.001 Ohm olan bir ampermetre devrenin toplam direncinde gözlemlenebilir bir fark oluşturmadığından ideal ampermetre olarak algılanabilir. Akımın Ampermetre üzerinden geçmek yerine tel üzerinden (direnci sıfır) geçmesinin nedeni de budur. Yani ampermetrenin ihmal edilebilecek kadar küçük iç direncinin olması. Direncin akım için üzerinden geçilmesi zor bir yol (çakıllı yol) olduğundan, daha kolay olan sıfır dirençsiz telden (asfalt yol) geçmeyi tercih etmesi ampermetrenin sıfır değerini okumasını sağlamıştır. Siz olsanız çakıllı yoldan mı yoksa asfalt yoldan mı gitmeyi yeğlersiniz?

Şimdi R₂ direncinin uçları arasına tel bağlayarak kısa devre yaptıralım ve devreden geçen akımın nasıl değiştiğine bakalım. Ampermetrenin uçları arasındaki teli kaldırmayı unutmayın. Bu işlemi yaptıktan sonra devrenizi çalıştırmayı unutmayın. Son durum Şekil-3'de görünmektedir.

Şekil-3

Gördüğünüz gibi akımın değeri arttı. Güç kaynağının uçları arasındaki potansiyel farkı hala 30 Volt olduğuna göre akımın değerinin artması, devrenin direncinin azaldığını göstermektedir. Burada dikkatiniz çekmek istediğimiz nokta, güç kaynağından geçen akımın değişmesidir. Benzer şekilde R₁ direnci üzerinden geçe akımın da değişmesidir. Buradan şu sonucu çıkartmalıyız, devrenin herhangi bir yerinde bir değişiklik yapıldığında sadece değişiklik yapılan bölge değil, diğer bölgelerin de bundan etkilenmesidir.

Potansiyel'in Ölçülmesi

Qucs'un 0.0.7 sürümünde potansiyel farkını ölçebilecek bir voltmetre yoktur. Qucs geliştiricileri ile yapılan yazışmalarda Voltmetrenin de konulması yönündeki isteğimizi kabul etmişlerdir. Kim bilir siz bu rehberi okurken bir voltmetreniz vardır. Biz şimdi voltmetremiz olmadan potansiyelin nasıl ölçüleceğini göreceğiz. Qucs herhangi bir noktadaki potansiyeli toprağa göre (0 Volt) vermektedir. Yani herhangi bir noktadaki potansiyel, toprağa göre potansiyel farkı vermektedir. Şimdi devremize Şekil-6'de görüldüğü gibi 5 Ohm'luk seri bir direnç daha bağlayalım (R₂ direncinin uçları arasındaki kısa devre yaptıran teli kaldıralım). R₁, R₃ ve R₃ dirençlerinin hemen önündeki potansiyeli okumak isteyelim. Potansiyeli okumayı istediğimiz noktaları isimlendirmemiz gerekecek. İsimlendirmek için araç çubuğundaki

simgesine tıklayın. İlk direncin (R₁) önündeki düğüm noktasına tıklayın. Yeni pencerede açılan kutucuğa Şekil-4'de görüldüğü gibi Va ismini verin.

Şekil-4

Bu işlemi R₂ ve R₃ dirençlerinin önündeki düğüm noktaları için tekrarlayın ve sırası ile Vb ve Vc ismini verin. Son olarak R₃ direncinin arkasındaki düğüm noktasına Vd ismini verin. Son durumun Şekil-6'deki gibi olduğundan emin olun. Devreyi çalıştırın ve tablo üzerine çift tıklayın. Açılan pencerede Şekil-5'de görüldüğü gibi Va.V, Vb.V, Vc.V ve Vd.V ölçümlerinin yapılması için üzerlerine çift tıklayarak Grafik paneline geçmesini sağlayın

Şekil-5

Ölçümlerin Şekil-6'da görüldüğü gibi Va=30 Volt, Vb=21 Volt, Vc=15 Volt, Vd=0 Volt olduğunu göreceksiniz.

Şekil-5

Şimdi bu ölçümler üzerinde biraz tartışalım. İlk noktadaki (Va) potansiyelin 30 Volt olduğunu görüyoruz. Bu değer güç kaynağının uçları arasındaki potansiyel farkına eşittir. Neden? Bir fikriniz var mı? Cevap bulabilmek için bir noktadaki potansiyelin, o nokta ile toprak arasında (değeri 0 Volt) ölçüldüğünü göz önüne alın.

Va noktasındaki potansiyelin 30 Volt olmasının nedeni bu noktanın güç kaynağının artı kutbu (pozitif terminali) ile aynı nokta olduğunu görmemiz gerekiyor. Eğer bir tel üzerinde direnç yok ise, o telin her noktası aynıdır. Toprağın ise güç kaynağının eksi kutbuna bağlandığını görüyoruz. O halde Va noktasının 30 Volt çıkması gerekir. Öçlümde de bunu görüyoruz. Vb noktasının potansiyelinin 21 Volt olduğun görüyoruz. O halde R₁ direncinin uçları arasındaki potansiyel frakı Va-Vb ile bulunur. Bu işlemin sonucu 30-21=9 Volt olur. V=IR bağıntısını kullanarak ölçtüğümüz değer ile karşılaştıralım. Devreden geçen akım 3 Amper, R₁ direncinin değeri ise 3Ohm'dur, buradan V_R₁=3*3=9 Volt hesaplarız. Benzer şekilde R₂ ve R₃ dirençlerinin uçları arasındaki potansiyel farkı hesaplayın ve tablodaki değerler ile karşılaştırın.

Toprağın sıfır potansiyele sahip olduğu söylemiştik. Bu söylediğimizi Vd noktasındaki potansiyeli sıfır ölçmek ile doğrulamış oluyoruz.

Şimdi Va'dan başlayarak potansiyellerin neden gittikçe düştüğünü açıklamaya çalışalım. Akımın her direnç üzerinden geçerek bir miktar enerjisini kaybeder. Bu kayıp onun potansiyelindeki düşme ile gerçekleşir. Bu dediğimizi merdiven basamaklarından aşağıya düşen top ile benzeştirebiliriz. Bu benzeştirme Şekil-7'de görünmektedir.

Şekil-6

Şekildeki topun kütlesi (m) ile yerçekimi ivmesinin çarpımının (g) mg=3 gcm/s² olduğunu düşünelim. Va noktasının yerden yüksekliği 10 cm olsun. Va da duran topun yere göre (toprağa göre) potansiyel enerjisi mgh_a olacaktır. Yani 30 gcm²s² olacaktır. Burada mg'nin akım ile yüksekliğin ise o noktaya kadar olan toplam direnç ile eşleştirildiğini görmekteyiz. Bu top Vb basamağına düştüğünde potansiyel enerjisi azalacak, düşerken kazandığı kinetik enerji Vb basamağına düştüğüne ısı olarak dışarı verilecektir. Va noktasının Vb noktasına göre potansiyel enerjisi PE_Va - PE_Vb = mgh_a - mgh_b olacaktır. Yani 30 - 21 = 9 gcm²s². Bu analoji kullanarak Va'dan Vd'ye kadar potansiyeldeki düşmenin nasıl geçekleştiğini anladığınızı umuyoruz.

Alıştırma olarak, her bir direncin önüne birer ampermetre koyunuz ve akımı ölçünüz. Potansiyel düşmenin yaşandığı gibi akımda düşme meydana geliyor mu? Sebebi ne olabilir?